Raw Materials and Resources - Part 8

Mandelbrot und die Verteilung der Rohstoffe

Im letzten Post wurde Benoit Mandelbrot erwähnt. Zur genaueren Kenntnis habe ich mir das genannte Buch besorgt (Quellen am Ende des Posts). In dem Werk wird umfassend das Auftreten fraktaler Verteilungen in Natur, Kosmos und Gesellschaft analysiert. An einer Stelle geht er auch kurz auf die räumliche Verteilung von Öl und anderen Rohstoffvorkommen ein. In dem Kapitel geht es hauptsächlich um das Relief der Erdoberfläche und die Gestalt von Küstenlinien. Weiter geht es mit der Gestalt von zerbrochenen Steinen.

Mandelbrot schlussfolgert, dass jede mit dem Relief zusammenhängende Größe einer hyperbolischen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt (Pareto-Verteilung). Weiter heißt es: „Die Untersuchung der Küstenlinien, die auf ein skaleninvariantes Relief hinwies, war von Mandelbrot (1962n) eingeleitet worden. Dort wurden auch die Verteilungen im Zusammenhang mit Öl- und anderen Rohstoffvorkommen als hyperbolisch erkannt. Dieses Ergebnis widerspricht der vorherrschenden Meinung, derartige Quantitäten seien logarithmisch normalverteilt. Der Unterschied ist extrem signifikant. Unter dem hyperbolischen Gesetz sind die Reserven viel größer als unter der logarithmischen Normalverteilung. Mein Schluss fand 1962 nicht viel Gehör, aber ich werde es wieder versuchen.“

Die angegebene Quelle “1962n” ist B. B. Mandelbrot: „Statistics of natural resources and the law of Pareto“ IBM Research note NC-146, 29. Juni 1962 (unveröff.).” Vermutlich fand diese Erkenntnis 1962 keine Beachtung, weil es sich um eine interne IBM-Veröffentlichung handelte.

Abschließend noch die Quellenangaben zu dem genannten Buch:

• B. B. Mandelbrot „The fractal geometry of nature – Updated and Augmented“ W. H. Freeman and Company, New York 1983, Seite 263.
• Eine deutschsprachige Ausgabe ist z.B: B. B. Mandelbrot: „Die fraktale Geometrie der Natur“Birkhäuser Verlag, Basel 1991, Seite 279-280. Die entsprechende Textstelle findet man auch bei Google Books.